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书  名:离散数学习题解答(第3版)
  • 作  者: 邓辉文
  • 出版时间: 2014-01-01
  • 出 版 社: 清华大学出版社
  • 字  数: 289 千字
  • 印  次: 3-1
  • 印  张: 12
  • 开  本: 16开
  • ISBN: 9787302331131
  • 装  帧: 平装
  • 定  价:¥24.00
电子书价:¥16.80 折扣:70折 节省:¥7.20 vip价:¥16.80 电子书大小:6.52M
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内容简介
  清华大学出版社出版的《离散数学(第3版)》(ISBN 9787302328278)是一本介绍离散数学经典内容的教材,全书共分8章,分别介绍集合、映射与运算,关系,命题逻辑,谓词逻辑,代数结构,图论,以及几类特殊的图及组合计数.每节后面都有精选习题,本书是其教学辅导用书,对教材中的每个题目都给出了详尽的解答.
  本书适合于选用清华大学出版社出版的《离散数学(第3版)》的广大师生作为辅导用书,也可供计算机专业考研学生、程序员及相关专业技术人员参考.目前,已经完成14套考试用题.
前言
   离散数学是计算机及相关专业的核心课程,是教育部2009年“高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案”研究中8门核心课程之一,在专业教学体系中起着重要的基础理论支撑作用,学好离散数学对于与计算机有关的其他专业课程的学习起着事半功倍的作用.
  《离散数学》自出版以来被多所高校选用,已连续多次印刷,2012年被荣幸评为首批“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材. 根据教育部通知要求,入选教材应继续修订完善,及时补充反映最新知识、技术和成果的内容,与时俱进. 根据IEEECS/ACM Computing Curricula 2005,在原书的基础之上将初等数论知识融入在第1章和第2章,增加组合计数一章,同时加强了内容的历史发展和进一步待思考问题的概要说明,并做了如下改动:
  (1) 在第1章中加入了数论中的基本内容,如素数、素因数分解、模运算、最大公因数、最小公倍数和欧拉函数等. 同时还给出了常见的证明方法:直接法、举反例法、数学归纳法和反证法等.
  (2) 在第2章中,将整数集合Z上的整除、模同余关系作为Z上的关系很自然地引入,同时还介绍了线性同余方程或线性同余方程组.
  (3) 由于教学时数和多数学校的教学现状,精简了代数结构内容.
  (4) 由于组合计数在算法分析和设计中的重要性,并且是离散数学课程实施方案中的核心知识单元,属于必学内容,因此增加“组合计数”一章.
  (5) 新增每章小结内容.
  (6) 为检验学习效果,每章新增自测题及参考答案.
为了掌握离散数学理论知识,培养计算思维能力,一方面要深刻理解其有关概念,掌握重要结论,另一方面要多做练习以加深对离散数学内容的学习,这对于在计算机相关专业课程的学习中熟练应用有关离散数学知识是至关重要的.
  虽然作者编写的《离散数学(第3版)》教材附录中有习题参考答案,但缺少具体的解答,使用过程中多有不便. 本书在教材的基础上,对其中的每个题目都进行了详尽的解答,希望能便于大家做完练习后参考,能起到举一反三、加深对课本内容学习和理解的作用,也为自学者提供方便.
  本书适合于选用上述教材的所有师生,由于教材内容均是经典内容,也可供所有学习离散数学的学生、计算机程序员和计算机等级考试应试者作为参考用书.
  希望本书能成为广大读者的学好离散数学的有力支撑. 作者虽尽心努力,但由于水平有限,对于书中的疏漏和不足之处,欢迎大家批评指正,特此致谢.
  感谢重庆市2013年高等学校教学改革研究项目(编号: 133013)资助。

  编者
  2013年9月
目录
第1章集合、映射与运算1
1.1集合的有关概念1
【习题1.1】1
1.2映射的有关概念3
【习题1.2】3
1.3运算的定义及性质6
【习题1.3】6
1.4集合的运算10
【习题1.4】10
1.5集合的划分与覆盖14
【习题1.5】14
1.6集合对等16
【习题1.6】16
自测题117
自测题1参考答案18第2章关系20
2.1关系的概念20
【习题2.1】20
2.2关系的运算25
【习题2.2】25
2.3关系的性质27
【习题2.3】27
2.4关系的闭包30
【习题2.4】30
2.5等价关系33
【习题2.5】33
2.6相容关系38
【习题2.6】38
2.7偏序关系40
【习题2.7】40
自测题244
自测题2参考答案45第3章命题逻辑47
3.1命题的有关概念47
【习题3.1】47
3.2逻辑联结词48
【习题3.2】48
3.3命题公式及其真值表49
【习题3.3】49
3.4逻辑等值的命题公式53
【习题3.4】53
3.5命题公式的范式61
【习题3.5】61
3.6联结词集合的功能完备性68
【习题3.6】68
3.7命题逻辑中的推理70
【习题3.7】70
自测题375
自测题3参考答案76第4章谓词逻辑79
4.1个体、谓词、量词和函词79
【习题4.1】79
4.2谓词公式及命题的符号化80
【习题4.2】80
4.3谓词公式的解释及类型83
【习题4.3】83
4.4逻辑等值的谓词公式88
【习题4.4】88
4.5谓词公式的前束范式90
【习题4.5】90
4.6谓词逻辑中的推理92
【习题4.6】92
自测题497
自测题4参考答案98第5章代数结构101
5.1代数结构简介101
【习题5.1】101
5.2群103
【习题5.2】103
5.3环和域107
【习题5.3】107
5.4格与布尔代数112
【习题5.4】112
自测题5116
自测题5参考答案117第6章图论119
6.1图的基本概念119
【习题6.1】119
6.2节点的度数121
【习题6.2】121
6.3子图、图的运算和图同构123
【习题6.3】123
6.4路与回路125
【习题6.4】125
6.5图的连通性128
【习题6.5】128
6.6图的矩阵表示131
【习题6.6】131
6.7赋权图及最短路径134
【习题6.7】134
自测题6135
自测题6参考答案136第7章几类特殊的图138
7.1欧拉图138
【习题7.1】138
7.2哈密尔顿图141
【习题7.2】141
7.3无向树144
【习题7.3】144
7.4有向树148
【习题7.4】148
7.5平面图153
【习题7.5】153
7.6平面图的面着色157
【习题7.6】157
7.7二部图及其匹配158
【习题7.7】158
自测题7160
自测题7参考答案161第8章组合计数164
8.1排列组合与二项式定理164
【习题8.1】164
8.2生成函数165
【习题8.2】165
8.3递归关系166
【习题8.3】166
自测题8171
自测题8参考答案172附录A自测题一174附录B自测题一参考答案176附录C自测题二178附录D自测题二参考答案180
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