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书  名:非光滑多体系统动力学LCP方法
  • 作  者: 富立
  • 出版时间: 2016-07-01
  • 出 版 社: 清华大学出版社
  • 字  数: 207 千字
  • 印  次: 1-1
  • 印  张: 14.25
  • 开  本: 16开
  • ISBN: 9787302450047
  • 装  帧: 平装
  • 定  价:¥49.80
电子书价:¥34.90 折扣:70折 节省:¥14.90 vip价:¥34.90
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内容简介
  本书主要内容包括经典多刚体系统动力学理论、现代非光滑多体系统动力学理论以及作者在这一领域的主要研究工作。书中将非光滑多体系统动力学模型分为拉格朗日模型和牛顿欧拉模型,并详细地论述了两种不同类型的非光滑多体系统动力学的LCP建模与数值方法。书中介绍了作者所从事的非光滑力学某些专题研究,如含摩擦双边约束的多体系统动力学建模与数值方法,高阶时间步进算法以及非光滑多体系统最大Lyapunov指数的计算方法等。本书的目标是将现代非光滑力学的基本概念、基础理论与基本方法以及作者在这一领域的研究工作一并呈现给读者。期望能对从事相关领域工作的高年级大学生、研究生、教师和科技人员有一定的参考作用。
前言
  
前言
力学是数学通往工程实际的桥梁,也是最古老的科学之一。许许多多杰出的科学家已经或者将要在这个神奇的领域留下他们奋斗的足迹。其中最著名的科学家是牛顿,牛顿运动定律开启了用微分方程描述力学系统运动的先河。
计算机技术的日益强大以及微分方程数值方法的不断发展,使得世界各地的工程师可以通过简便快捷的数值计算预测他们所关心的物理系统的行为。不只是力学,计算机仿真的潮流汹涌澎湃,横扫了几乎所有的科学分支。尽管数值仿真可能不能直接解决现实中的工程问题,但它有助于更好地理解力学系统运动的特征,是最终解决实际工程问题的重要环节之一。根据实际问题的不同,用计算机解决问题的方式亦有不同,对于复杂大型的实际工程问题,更多地采用专业软件进行计算求解。同样也有大量的问题,只需简单编程即可得到问题的数值解。这种方法即节约成本,又方便快捷。本书中求解问题的方法属于后一种方法。
计算机技术对力学建模方法也提出了新的要求。“前计算机”时代的力学致力于适合于手工计算的精练的数学模型。例如用最少数目坐标建立系统运动微分方程的拉格朗日模型。“后计算机”时代的力学考虑如何建立适合于计算机计算的简单通用的数学模型。例如采用最大数目坐标建立系统运动微分方程的牛顿欧拉模型。计算机适于处理大规模数据但智能有限,而人类恰恰相反。随之产生的问题是如何更好地使人类和计算机两种不同的工作方式相互促进并互为补充。多体系统中的牛顿欧拉模型便是适合这种变化的例子。牛顿欧拉模型中的代数微分方程不适用于手工计算,却适用于计算机建立约束多体系统通用模型,它是多体系统动力学的主要建模方法之一。拉格朗日模型除适用于简单系统的手工计算之外,同样地适用于计算机建立多体系统的通用模型,它是多体系统动力学的另一种基本建模方法。本书以上述两种模型为主线介绍经典多体系统以及现代非光滑多体系统动力学的主要内容。
计算机技术的日益发展也将新的问题带入力学。优秀的理论体系已经建立,但将其应用于求解实际问题时却遇到艰难的挑战。现代非光滑力学就是这样的领域之一。不同于经典力学,非光滑力学系统的时间演化不再是连续、光滑的。这样的系统,比如带有摩擦、碰撞的力学系统,在现实世界中无所不在,但人类对该类系统的建模与计算方法还知之甚少。对非光滑力学最重要的贡献要追溯到20世纪80年代末法国应用数学家Jean Jacques Moreau的开创性工作。在理论上,Moreau用含不等式的测度微分方程替代了经典力学中的运动微分方程和约束方程。测度微分方程不仅能求解光滑的经典力学问题,还可以处理运动过程中的滞滑转换和碰撞等非光滑事件。因此,Moreau的工作不仅仅是将经典力学理论推广到了非光滑的特殊情形,它真正的意义是建立了涵盖经典力学的全新的理论。除了以上杰出的理论工作之外,Moreau还给出了相应的数值积分方法,将他建立的数学理论与实际应用联系在一起。本书内容是将Moreau理论在多体力学中的应用。
我在北京航空航天大学攻读一般力学博士学位期间走进现代非光滑力学领域,至今已在这一领域耕耘了十余年。将本人的相关研究工作进行整理归纳,努力将艰深的非光滑力学理论通俗化,便构成了本书的主要内容。感谢北京航空航天大学王琪教授、陆启韶教授等在学术上给予的指导和启发。感谢华北理工大学刘保相教授的支持和鼓励,感谢河北省自然科学基金、华北理工大学重点学科资金的资助。感谢刘云川、李志华、郑玉、孙舒、李丽红等各位老师对本书稿的审阅和建议。
富立 2016年4月河北唐山

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